Soy mexicano pero estoy de intercambio en Hannover desde hace 11 meses.
Es una ciudad calmada muy bonita, desde la estación de tren principal (Hannover Haupbahnhof) se encuentra todo muy cerca, como la Marktkirche que es una iglesia muy bonita o el Neues Rathaus (como el palacio de gobierno) éste último parece castillo y esta enfrente de un lago muy bonito, cerca de ahí se encuentra otro lago más grande, artificial que fué hecho en tiempos de Hitler y éste está al lado del estadio de futbol de Hannover 96. También puedes visitar la Universidad de Hannover, enfrente de ésta está el Herrenhäuser Gärten que son jardínes muy bonitos.
Para no hacerte ésto más largo, existe una linea roja que empieza en la estación principal de tren, la sigues caminando y te lleva a los puntos más relevantes de Hannover, te venden un librito por 2 euros creo, con el que puedes leer en español, inglés, etc. acerca de cada punto en el que te detienes.
Con 3.80 euros puedes moverte facilmente por todo el día en tren por muchos lugares de Hannover.
Con respecto a Dortmund no sabría decirte mucho pero cerca de Dortmund están otras ciudades mucho mejores como Düsseldorf y Köln (Colonia) Düsseldorf es conocida como la mejor para vivir y la mejor para ir de compras en Alemania, por lo que es bastante cara. En Colonia (Köln) está el Köln Dome, una impresionante iglesia gótica de más de 700 años.
Düsseldorf, Köln, Dortmund, Duisburg, Essen, Bonn, se encuentran en Nordrhein-Westfalen, al este de Alemania cerca de Holanda, Luxemburgo y Francia. Yo viajaba mucho para allá el año pasado.
Si tienes preguntas me dices, suerte.